根据住建部发布的《关于加强和改进住房公积金服务工作的通知》，职工可以申请提取住房公积金的情况包括购买、建造、翻建、大修自住住房；偿还购建自住住房贷款本息；租赁自住住房且房租超出家庭工资收入一定比例；离休、退休；出境定居；职工死亡或被宣告死亡；享受城镇最低生活保障；完全或部分丧失劳动能力并终止劳动关系；以及其他由管委会依据相关法规规定的特殊情况。
提取住房公积金的办理场所主要是管理中心或受委托银行指定的窗口，有条件的地方可以直接将款项转入职工的住房公积金联名卡或银行存折。
需要注意的是，即使没有离职证明，只要符合上述条件之一，依然可以申请提取公积金。在实际操作中，具体流程和所需材料可能会根据当地有所不同，建议提前咨询当地住房公积金管理中心。
例如，如果你想要提取公积金用于支付房租，可能需要提供租赁合同、收入证明以及房租支付凭证等材料；如果你因完全丧失劳动能力而离职，除了提供劳动能力鉴定证明外，还需准备与单位终止劳动关系的证明。
因此，即使在没有离职证明的情况下，只要符合提取条件，通过提供相应的证明材料，仍然有可能成功提取公积金。当然，具体情况还需根据当地和要求来确定。
